- Diện tích xung quanh:
Sxq = 2·π·r·h - Diện tích mặt đáy:
Sđ = π·r² - Diện tích toàn phần:
Stp = 2·π·r·(r + h) - Thể tích:
V = π·r²·h
Công cụ mô phỏng công thức tính hình trụ
Công cụ mô phỏng công thức tính hình trụ theo chuẩn sách giáo khoa, hình vẽ minh họa, trực quan và dễ hiểu.
Công cụ tính và mô phỏng hình trụ
Nhập các thông số để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích đáy và thể tích. Kèm mô phỏng trực quan.
Nhập dữ liệu
{{ unit || 'đv' }}
{{ unit || 'đv' }}
Nếu nhập cả r và d, hệ thống sẽ ưu tiên d.
{{ unit || 'đv' }}
Kết quả
{{ valid ? 'Hợp lệ' : 'Thiếu dữ liệu' }}
Vui lòng nhập r (hoặc d) > 0 và h > 0 để tính toán.
- Bán kính hiệu dụng r
- Diện tích xung quanh Sxq {{ fmt(lateralArea) }} {{ areaUnit }}
- Diện tích đáy Sđ {{ fmt(baseArea) }} {{ areaUnit }}
- Diện tích toàn phần Stp {{ fmt(totalArea) }} {{ areaUnit }}
- Thể tích V {{ fmt(volume) }} {{ volUnit }}
Công thức & cách tính
Trong đó:
r là bán kính đáy (nếu có đường kính d thì r = d / 2), h là chiều cao hình trụ.
Đơn vị: nếu chiều dài dùng {{ unit || 'đv' }}, thì diện tích dùng {{ areaUnit }}, thể tích dùng {{ volUnit }}.
Không! Công cụ này hoàn toàn miễn phí để bạn sử dụng thoải mái.
Để sử dụng công cụ Công cụ mô phỏng công thức tính diện tích và thể tích hình trụ trên website trolyluat.vn, bạn chỉ cần nhập các thông số cần thiết như bán kính mặt đáy, chiều cao... của hình hộp trụ, hệ thống sẽ tự động tính các kết quả diện tích xung quanh, diện tích đáy, thể tích kèm diễn giải chi tiết.
Hình cầu là gì?
Hình cầu là một hình khối tròn trong không gian 3 chiều. Mọi điểm trên mặt cầu đều cách đều một điểm cố định gọi là tâm. Khoảng cách từ tâm đến mặt cầu gọi là bán kính, ký hiệu là R.
Các dạng hình cầu
- Hình cầu tròn đều: hình cầu thông thường có tâm và bán kính xác định, đều nhau về mọi hướng (ví dụ: quả bóng).
- Bán cầu: là một nửa của hình cầu (ví dụ: nửa quả dưa hấu cắt ngang).
Đặc điểm của hình cầu
- Chỉ có 1 mặt cong gọi là mặt cầu.
- Không có mặt phẳng, cạnh hay đỉnh.
- Bất kỳ mặt cắt nào đi qua tâm đều tạo thành hình tròn lớn nhất (gọi là mặt đáy nếu xét hình cắt).
1. Công thức tính diện tích mặt cầu (diện tích xung quanh)
S = 4 × π × R²
Trong đó:
- S: diện tích toàn bộ bề mặt cầu (còn gọi là diện tích xung quanh).
- R: bán kính hình cầu.
- π (Pi) ≈ 3.14
2. Diện tích mặt đáy của hình cầu
Nếu cắt hình cầu theo mặt phẳng đi qua tâm, ta được một hình tròn lớn nhất, gọi là mặt đáy (dù thực tế hình cầu không có đáy).
Sđáy = π × R²
3. Công thức tính thể tích hình cầu
V = (4/3) × π × R³
Trong đó:
- V: thể tích bên trong hình cầu.
- R: bán kính hình cầu.
- π: số Pi ≈ 3.14
Ví dụ minh họa
Cho hình cầu có bán kính R = 7 cm. Hãy tính diện tích mặt cầu, diện tích mặt đáy và thể tích hình cầu.
Tính diện tích mặt cầu:
S = 4 × π × 7² = 4 × 3.14 × 49 = 615.44 cm²
Tính diện tích mặt đáy:
Sđáy = π × 7² = 3.14 × 49 = 153.86 cm²
Tính thể tích hình cầu:
V = (4/3) × π × 7³ = (4/3) × 3.14 × 343 ≈ 1436.76 cm³
Kết luận
Hình cầu là một hình khối tròn hoàn hảo trong không gian. Để tính toán các đại lượng của hình cầu, các em chỉ cần ghi nhớ 3 công thức sau:
- Diện tích mặt cầu (xung quanh): S = 4 × π × R²
- Diện tích mặt đáy (mặt cắt qua tâm): Sđáy = π × R²
- Thể tích hình cầu: V = (4/3) × π × R³
Hiểu rõ các công thức này sẽ giúp các em giải được nhiều dạng bài toán thực tế và nâng cao tư duy không gian.