Hình nón là gì?

Hình nón là một hình khối không gian có một đáy là hình tròn và một đỉnh nhọn ở phía trên. Nếu cắt theo chiều dọc, hình nón có dạng giống như cái nón lá quen thuộc của Việt Nam.

Các dạng hình nón

• Hình nón đều: là hình nón có đỉnh nằm thẳng hàng với tâm của đáy. Đây là dạng hình nón phổ biến trong chương trình học.
• Hình nón cụt: là hình nón bị cắt ngang phần đầu bởi một mặt phẳng song song với đáy (sẽ học ở bậc cao hơn).

Đặc điểm của hình nón đều

• Có 1 mặt đáy là hình tròn.
• Có 1 mặt cong gọi là mặt xung quanh.
• Có 1 đỉnh và 1 chiều cao vuông góc từ đỉnh xuống đáy.
• Độ dài đường sinh (l): là khoảng cách từ đỉnh đến một điểm bất kỳ trên đường tròn đáy.

1. Công thức tính diện tích mặt đáy

Trong đó:

• R: bán kính đáy hình nón
• π ≈ 3.14

2. Công thức tính diện tích xung quanh

Trong đó:

• l: đường sinh của hình nón (khác với chiều cao)
• R: bán kính đáy

3. Công thức tính thể tích hình nón

Trong đó:

• h: chiều cao hình nón (vuông góc từ đỉnh xuống đáy)
• R: bán kính đáy

Ví dụ minh họa

Cho hình nón có:

• Bán kính đáy R = 5 cm
• Chiều cao h = 12 cm
• Đường sinh l = 13 cm

Tính diện tích mặt đáy:

S_đáy = π × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 cm²

Tính diện tích xung quanh:

S_xq = π × 5 × 13 = 3.14 × 65 = 204.1 cm²

Tính thể tích:

V = (1/3) × π × 5² × 12 = (1/3) × 3.14 × 25 × 12 = 314 cm³

Kết luận

Hình nón là hình khối quen thuộc, xuất hiện nhiều trong đời sống. Các em cần nhớ các công thức cơ bản sau:

• Diện tích đáy: S_đáy = π × R²
• Diện tích xung quanh: S_xq = π × R × l
• Thể tích: V = (1/3) × π × R² × h

Việc nắm vững đặc điểm và công thức sẽ giúp các em tự tin giải toán và áp dụng vào thực tế như tính thể tích ly nón, nón giấy,...