Định lý Pytago là gì?
Định lý Pytago được thể hiện qua công thức Pytago
Công thức Pytago là gì?
Để bạn có thể dễ hiểu hơn
Hãy tưởng tượng bạn có hai đoạn thước đặt vuông góc thành chữ L. Đo hai đoạn thước đó, gọi là a và b. Khi bạn làm phép tính a × a rồi cộng với b × b, bạn sẽ nhận được đúng bằng c × c, nơi c là độ dài của cạnh còn lại (cạnh dài nhất) của tam giác vuông ấy. Vậy chỉ cần biết hai cạnh, bạn đã tính ra được cạnh còn lại một cách chắc chắn.
Ví dụ minh họa (bộ số 3–4–5)
Giả sử hai cạnh tạo góc vuông dài 3 và 4. Tính: 3×3 + 4×4 = 9 + 16 = 25. Số nào nhân với chính nó ra 25? Chính là 5 (vì 5×5 = 25). Vậy cạnh dài nhất sẽ là 5. Đây là bộ số nổi tiếng “3–4–5” tạo thành một tam giác vuông.
Mẹo nhớ nhanh: “Ba–Bốn–Năm” là một bộ số rất thường gặp của tam giác vuông. Ngoài ra còn có “Năm–Mười hai–Mười ba” (5–12–13),… nhưng chỉ cần nhớ bộ 3–4–5 là đã dùng rất tốt trong đời thường rồi.
Lịch sử ra đời của định lý Pytago
Định lý Pytago được đặt theo tên của Pythagoras, một nhà toán học và triết học người Hy Lạp sống vào khoảng thế kỷ thứ 6 trước Công nguyên. Ông là người đã hệ thống hóa và phổ biến định lý này, nhờ vậy mà tên ông gắn liền với nó.
Tuy nhiên, các bằng chứng khảo cổ cho thấy nguyên lý của định lý Pytago đã được biết đến từ rất lâu trước đó. Những nền văn minh cổ đại như Ai Cập, Babylon, Ấn Độ đã sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác vuông để đo đạc đất đai, xây dựng công trình hay làm lịch thiên văn. Ví dụ, người Ai Cập dùng sợi dây có 12 nút chia đều để tạo tam giác 3–4–5, từ đó dựng nên góc vuông chính xác khi xây kim tự tháp.
Điều khác biệt là: thay vì chỉ áp dụng như một “mẹo thực hành”, Pythagoras và các học trò của ông đã chứng minh định lý này bằng lập luận logic, đưa nó thành một phần chính thức trong toán học. Chính nhờ vậy, định lý Pytago trở thành viên gạch nền tảng trong lịch sử phát triển của hình học.