Diện tích tam giác là gì?

Diện tích tam giác là phần bề mặt nằm bên trong đường bao bởi 3 cạnh của tam giác. Đơn vị thường dùng: cm², m². Khi tính diện tích, ta có thể dựa vào đáy và chiều cao, hoặc dựa vào độ dài ba cạnh (công thức Hê-rông), hay các tính chất riêng của tam giác vuông và tam giác đều.

1) Tam giác thường – theo đáy và chiều cao

Công thức: S = 1/2 × b × h (trong đó b là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao kẻ từ đỉnh xuống đáy).

Ví dụ: Cho tam giác có đáy b = 8 cm, chiều cao h = 5 cm. Khi đó S = 1/2 × 8 × 5 = 20 cm².

2) Tam giác thường – công thức Hê-rông (3 cạnh)

Công thức: Với ba cạnh a, b, c và nửa chu vi p = (a + b + c) / 2, thì S = √[ p(p − a)(p − b)(p − c) ].

Ví dụ: a = 5 cm, b = 6 cm, c = 7 cm. Khi đó p = (5 + 6 + 7)/2 = 9. S = √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 ≈ 14,70 cm².

3) Tam giác vuông

Với tam giác vuông, hai cạnh góc vuông đóng vai trò là “đáy” và “chiều cao”.

Công thức: S = 1/2 × (cạnh góc vuông thứ nhất) × (cạnh góc vuông thứ hai).

Ví dụ: Hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 cm và 8 cm. Khi đó S = 1/2 × 6 × 8 = 24 cm².

4) Tam giác đều

Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau; chiều cao h = (a√3)/2.

Công thức diện tích: S = a² × √3 / 4.

Ví dụ: a = 6 cm ⇒ S = 36 × √3 / 4 = 9√3 ≈ 15,59 cm².

Tóm lại: Hãy chọn công thức phù hợp với dữ kiện bài toán: (1) biết đáy & chiều cao dùng S = 1/2 bh; (2) biết đủ 3 cạnh dùng Hê-rông; (3) tam giác vuông dùng nửa tích hai cạnh góc vuông; (4) tam giác đều dùng S = a²√3/4.